Linux: можно ли создать инструкцию, чтобы проверить, возможно ли соединение между двумя хостами?

предполагая, что пользователи осведомлены о Linux (они?), они могут использовать терминал для выполнения непривилегированной команды, указанной ниже.

ss - еще одна утилита для исследования сокетов. Посмотрите на человека больше.

$ watch ss -tuna

Они будут видеть установленные соединения, среди других соединений, между различными хостами.

tcp    ESTAB      0      0          10.100.71.131:33785      10.100.71.22:445
tcp    ESTAB      0      0          10.100.71.131:47411      10.100.71.12:445
tcp    ESTAB      0      0          10.100.71.131:47410      10.100.71.12:445
tcp    ESTAB      0      0          10.100.71.131:22        10.100.71.142:57357
tcp    ESTAB      0      0          10.100.71.131:34088      10.100.71.11:445
tcp    ESTAB      0      0          10.100.71.131:44328      10.100.71.21:445

есть много других опций; например, mtr google.com; это непривилегированное средство диагностики сети, которое предоставить информацию, которая просто пинг.