Двойная загрузка для Windows и Linux пошла ужасно неправильно

У меня была двойная загрузка несколько раз в прошлом, и у меня была конфигурация, которую я хотел, но после нескольких переустановок я попытался разместить всю систему вместе организованным образом на дисках.

на этот раз все было не так. У меня была полностью установленная версия Windows 10, которую я установил на SDA1. Это было мое предположение, что загрузчик также был на SDA.

Я нашел второй загрузчик на SDB1. Я сделал некоторые испытания и казалось, что они оба загрузились в Windows без каких-либо проблем. Я удалил загрузочный сектор на SDB, а затем я установил Windows на SDA в надежде иметь правильно функционирующую двойную загрузку.

У меня есть нормально функционирующая система Linux Mint, но, похоже, загрузчик Windows исчез. Однако я предполагаю, что ОС для Windows находится в хорошем состоянии.

мои вопросы, есть ли способ установить загрузчик в SDA1, наряду с Windows и Linux, так что я могу иметь правильно функционирующая двойная загрузка?

я прикрепил изображения GParted списка и ниже результаты системы запрашивает.

parted --list
[sudo] password for greg: 
Model: ATA TOSHIBA HDWD130 (scsi)
Disk /dev/sda: 3001GB
Sector size (logical/physical): 512B/4096B
Partition Table: msdos
Disk Flags: 

Number  Start   End     Size    Type      File system     Flags
 1      1049kB  101GB   101GB   primary   ntfs
 2      101GB   102GB   472MB   primary   ntfs            diag
 3      102GB   201GB   98.7GB  primary   ext4            boot
 4      201GB   2205GB  2005GB  extended
 5      201GB   201GB   249MB   logical   linux-swap(v1)
 6      201GB   232GB   31.2GB  logical   ext4


Model: ATA SanDisk SD8SBAT2 (scsi)
Disk /dev/sdb: 256GB
Sector size (logical/physical): 512B/512B
Partition Table: msdos
Disk Flags: 

Number  Start  End    Size   Type      File system     Flags
 3      255GB  256GB  899MB  extended
 5      255GB  256GB  899MB  logical   linux-swap(v1)


Model: Linux device-mapper (crypt) (dm)
Disk /dev/mapper/cryptswap2: 248MB
Sector size (logical/physical): 512B/4096B
Partition Table: loop
Disk Flags: 

Number  Start  End    Size   File system     Flags
 1      0.00B  248MB  248MB  linux-swap(v1)


Model: Linux device-mapper (crypt) (dm)
Disk /dev/mapper/cryptswap1: 898MB
Sector size (logical/physical): 512B/512B
Partition Table: loop
Disk Flags: 

Number  Start  End    Size   File system     Flags
 1      0.00B  898MB  898MB  linux-swap(v1)


 inxi -pou
Partition: ID-1: / size: 91G used: 43G (50%) fs: ext4 dev: /dev/sda3
           uuid: 5bbde38b-e7a5-48f9-8bd5-6d5c5bb6c5c8
           ID-2: /home/greg size: 91G used: 43G (50%) fs: ecryptfs dev: /dev/.Private
           uuid: N/A
           ID-3: /media/greg/more size: 29G used: 44M (1%) fs: ext4 dev: /dev/sda6
           uuid: 7a2a5b23-5271-41e8-acff-f53d99a48a6b
           ID-4: swap-1 size: 0.90GB used: 0.00GB (0%) fs: swap dev: /dev/dm-0
           uuid: ba5fa872-9ad3-4de3-8b7f-8c80d3f7f2f4
           ID-5: swap-2 size: 0.25GB used: 0.00GB (0%) fs: swap dev: /dev/dm-1
           uuid: a1fa6eed-a21a-4ba5-8eaf-5c375b48561e
Unmounted: ID-1: /dev/sda1 size: 101.40G
           label: Windows OS uuid: 32AC5381AC533E93
           ID-2: /dev/sda2 size: 0.47G label: N/A uuid: E6CC5EBBCC5E8629
           ID-3: /dev/sda5 size: 0.25G
           label: N/A uuid: ad3d1b62-a63d-4991-909b-e9d1059b4259
           ID-4: /dev/sdb5 size: 0.90G
           label: N/A uuid: d2bea1e9-bee3-48a2-a881-d69c28b4e23c