Есть ли способ автоматически перемещать фокус на любой монитор, на котором находится курсор мыши?

Я не знаю, как получить ровно что вы описали, но есть некоторые настройки Windows или сторонние программы, которые могут сделать подобное, которые могут работать для вас в зависимости от того, что вы хотите выполнить с этим поведением.

дайте фокус окна без нажатия:

существует настройка В Windows 7, которая будет активировать любое окно (дать ему фокус) просто наведя курсор мыши на него немного (используется, чтобы быть в пакете TweakUI для более ранних версий Windows версии.) Чтобы получить доступ к этому в Windows 7, перейдите к Центр специальных возможностей в Панели Управления. Щелкните ссылку" сделать мышь проще в использовании "и установите флажок"активировать окно, наведя на него указатель мыши".

прокрутка любого окна под курсором (без фокуса):

для этого вам понадобится сторонний инструмент. Есть несколько, которые делают это, но тот, который я использую, является бесплатным под названием Кнопка X-Мыши Контроль. Это отлично подходит, если у вас есть несколько открытых окон (на одном мониторе или на нескольких мониторах), и вы хотите прокручивать каждый из них независимо друг от друга без необходимости нажимать на них каждый раз перед прокруткой. X-кнопка мыши управления также может быть установлен, чтобы активировать окно прокрутки на. Однако я использую его без активации, потому что часто хочу прокрутить учебник или StackOverflow, не теряя места, где я кодировал на другом экране.