ваша задача не установила сертификат на сервере Exchange, подписанный центром сертификации, который ваш браузер принимает как доверенный.
ЦС, что Internet Explorer принимает в качестве доверенных ("корневой ЦС") из коробки все сторонние компании (Verisign, Thawte, Comodo, и даже сами Microsoft) взимать плату, чтобы сделать это. Так что это не редкость для людей, чтобы не сделать это для небольших установок.
тем не менее задание можно использовать Windows Server "CA регистрации Услуги", выдают такой сертификат для своего домена, и дают вам инструкции о том, как импортировать его на свой ноутбук.
вы, со своей стороны, действительно ничего не можете с этим поделать, к сожалению.
кроме того, другое дело: сервер exchange в сети вашей компании (доступен, когда вы находитесь на работе) может иметь другое доменное имя, чем когда вы находитесь за пределами сети. Таким образом, возможно, они получили сертификат, но только для своего внутреннего доменного имени LAN. Снова, это то, что люди, которые настроили сервер Exchange придется обрабатывать и там не так много вы можете сделать с вашей стороны.