Можно ли установить архитектуру debian i386 на Intel core i3?

вы можете запустить i386 Debian на своем I3, но если у вас нет конкретной причины для этого, вам лучше запустить версию x86_64 - ее практически нет недостатков для запуска версии x86_64, но есть ряд преимуществ, в том числе

• легкая поддержка более 4 гигов оперативной памяти (хотя i386 может это сделать также при установке ядра PAE)
• позволяет делать больше с виртуальными серверами-KVM, например, действительно должен быть установлен на X86_64 с установкой
• x86 поддерживает 386 программ, но обратное неверно.

архитектура 386 действительно существует для очень старых ПК (это изменение произошло примерно во времена Pentium 4 для большинства людей)