Как я могу выполнить команду и немедленно выйти из терминала?

подойдет ли он вам, если вы запустите его в новом xterm сессии и выход из текущего терминала? Он должен оставить новый все еще работает.

xterm -e "bash -c \"./script.sh; exec bash\"" &

EDIT:

подход ниже позволяет запускать скрипт из графического интерфейса в терминале, выберите команду для запуска, оставьте терминал и есть команда все еще работает. В качестве примера я помещаю некоторую команду commandscript.sh

selectscript.sh:

#!/bin/bash
# Bash Menu Script Example

PS3='Please enter your choice: '
options=("Option 1" "Option 2" "Option 3" "Quit")
select opt in "${options[@]}"
do
    case $opt in
        "Option 1")
            echo "you chose choice 1"
            ;;
        "Option 2")
            echo "you chose choice 2 HEXDUMP"
            nohup bash commandscript.sh 
            ;;
        "Option 3")
            echo "you chose choice 3"
            ;;
        "Quit")
            break
            ;;
        *) echo invalid option;;
    esac
done

commandscript.sh:

#!/bin/bash
exec hexdump /dev/urandom | grep --line-buffered -i "ffff f" > random &